斯坦福大学人文科学和技术高级研究所的基思·德夫林认为，现代科技的飞速发展改变了人们对数学的需求，当工具已经掌握人类的全部数学技能，数学思维成为了稀缺资源。
另外，旧有的数学教育也已经不能为孩子们未来的工作提供帮助。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数学思维是一种能力，它包含逻辑思维、形象思维、抽象思维、空间思维等等。可以说在未来社会不管从事什么工作，都离不开数学思维。
学数学最大的意义在于思维训练。在这方面，新加坡的数学教学是值得参考的优秀例子。新加坡多次在世界数学竞赛上有亮眼表现，全球有超过60个国家在用新加坡数学作为教材。他们独特的CPA教学法在全球都享有盛誉。在数学启蒙阶段，CPA教学法可以帮助孩子培养“数感”，通过建模将抽象问题具象化，全方位地提升孩子计算、应用、逻辑思维、分类、统计、归纳等数学能力。新加坡数学的难度与国内相近，这种教学方法又恰好可以填补国内现有教育的弱项。
今天重点给家长们分享这套《Must Know Maths》，这套教材的也是来自国际公认数学最强的新加坡！
中国和新加坡的数学都很牛，但新加坡数学在国际上一直都公认最强，因为他们善“教”。
从幼儿园到中学，数学课堂上老师习惯将建模作为核心教学点，所有简单的、复杂的数学问题均使用建模来解决，这对宝宝们理解数学概念，降低做题出错率非常有帮助。
今天分享的这套《Must Know Maths》教材就是通过将题目转化为多种建模的方式来培养孩子的数学思维，养成灵活的解题思路。
同一类型的题目会用多种建模方式来讲解，娃可以从多个角度学习。
学完之后立马练，保证娃在第一次学的时候就彻底理解。
全套练习一共六册，难度由低到高呈螺旋式上升，适合幼儿园大班到小学五年级循序渐进的做。教材中的题目主要以应用题为主，一方面，应用题相比其他题型分值更大。另一方面，当孩子能够熟练解答应用题时，说明他就已经完全吃透了知识点。所以在解应用题能力上较弱的娃也适合哦。
相比较国内对应课表的教材和练习册，新加坡数学教材教辅对标更完整且系统化的数学架构，基本上和咱们的数学教材的覆盖范围一致。
我看了一下第一册的目录，一共8个单元：包括1-100认知和计算，应用题，测量，货币等等。与大天朝小学新课标1年级数学教材的学习内容基本是一样的。
当然啦~这套教材最大的亮点，还是在于：活用建模技巧来教学。
建模法的意义在于帮助启蒙阶段的孩子从形象化过渡到抽象化的思维模式。同样，这种方法也适用于小学高年级，随着题目难度增加，模型图可以更形象地帮助学生理解，逻辑也更清晰。
这套练习中建模的方式有很多种，这里挑了其中三个有代表性的建模方式给你们举例子。
在第一册中第一单元的主题是《数字次序》，娃在作业和考试中经常会碰到的例题，就是下面这种排列队形的题目。
题中问：从前往后数，艾琳是第三位，从后往前数，艾琳在第七位。问：整列队伍一共有多少人？
宝宝们在做题的时候要注意，不能直接将题目中的数字7和3相加，直接相加艾琳会被计算两次，得出的结果也就不正确。
但如果我们按照最传统的方式将题目给出的条件列出来，答案立马就能得出来。艾琳前面有两个人，后面有六个人，而这里艾琳所在的位置所代表的的“第3位”和“第7位”，这个就是数字次序的数学思维。
在做数学题时，碰上比较、计算类型的题目，妈妈们可以通过画格的方式来完成。而利用画格的建模方式最大的好处，就是娃能直观的了解到和值、差值的概念定义。
比如下面这道题，题目问：农场中有176只鸡和139只鸭。问：农场里一共有多少只动物？
对于年龄小一些的娃来说，碰上这道题，数量级都是过百的。但宝宝们根本不用怕这道题有多难接，相反，如果我们将鸡的数量和鸭的数量分别看做是一个方块，接下来只要根据题意来确定求取什么数就好。
这里题目求取的是和值，所以两个格子相连，代表两种动物数量上的相加，而合在一起的大格子，则是对应代表动物的总量，这样宝宝们把两个格子的数字分别填上去，176+13=315，答案很容易就出来啦，娃也充分理解了数学计算中相加的概念。
同样的，有和值计算，也就有差值的计算。比如下面这题。
题目问：Siti有138颗珠子，Edwin比Siti多69颗。问：他们一共有多少颗珠子？
解这道题的步骤，第一步我们需要先知道Edwin有几颗珠子，知道了这个数值之后，与Siti拥有的珠子数量相加，很轻松就能得出答案。不过在这道题中没有明确告诉娃Edwin珠子的数量，而是给出了“多69颗”的这个隐藏条件。要让娃理解差值的定义，妈妈也可以用格子来计算。
已知Siti拥有珠子的数量，Edwin比Siti多，所以代表Edwin拥有珠子数量的格子更长，而超出多出的那部分，就是题目中给出的条件69。
有了建模图示，宝宝们稍微思考一下就能知道差值定义，接着转化为数学思维，列出算式，得出Edwin拥有珠子的数量，最后将两个数字相加，答案就出来啦。
不光只有在应用题中可以运用到建模，碰上几何图形的题目，娃同样可以用建模的方式来推导出更快速的解题方式。
比如下面这个，由四个圆组成一个正方形，求取正方形与圆形相交的阴影面积。
这道题如果我们按常规思路用正方形的面积减去中间不规则图形面积的思路来解题，不规则图形的面积求取就很难。但是如果我们利用建模，移动阴影部分，我们立马可以发现，这道题就变成了求取“大圆减正方形面积”，娃列出两个图形面积计算公式，差值计算一下，看似复杂的图形题其实都是小case~
所以你看新加坡数学不仅让孩子可以计算数字，更重要通过数据建模的方式，是要理解数字运算背后所代表的数学思维。只有理解每个知识点数学概念，那么怎么变换题目孩子都会做。
上面我举例的画格法建模只不过是在解题中比较常用到的一种，书上讲解到的不止这一种，其中还包括：制表建模、横轴建模、数字拆分建模等好几种，具体的就让娃自己边学习边摸索啦。
制表建模：
横轴建模：
时间建模：
此外，每个单元练习后面，还会用十几道题目帮助巩固练习。
虽然它的题目虽然多，但是因为知识点细化的多，而不是题海战术，去掉大量的重复性的习题，只挑选代表各个角度的典型例题，练习这些题目就可以熟悉各种类型的题目。
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HiKid »
国际公认最强的新加坡数学教材《Must Know Maths》，培养数学思维的建模法！
joe 
